Chứng minh trong dạy học ở các trường hiện nay hầu như chỉ thể hiện trong việc giảng dạy và học tập bộ môn Toán, cụ thể như: ngay trong quyển sách Hình học lớp 10 - mã số:CH002t7 NXB Giáo dục tháng 2/2007, toàn bộ quyển sách có 12 định nghĩa và 2 định lý (định lý cosin và định lý sin).

Điều đó nói lên ngay trong sách giáo khoa đã tiết kiệm việc chứng minh đến mức tối đa (hầu như không cần chứng minh), toàn quyển sách chỉ có hai định lý, sách đã như vậy, còn việc dạy và học thì sao? Trên cơ sở các định nghĩa, điều đã được thừa nhận, học sinh kiểm chứng qua các dạng bài tập mẫu là xong. Việc dạy và học như thế còn gì là bản chất của toán học.

Dạy học bằng giáo án điện tử ở Trường THCS Lương Văn Chánh (huyện Phú Hòa) - Ảnh: T.HẰNG

 

Phải khẳng định rằng, chỉ có chứng minh, người học mới độc lập suy nghĩ, tìm nhiều giải pháp và chính ở đó mới khắc sâu kiến thức đã học, người học sẽ dùng kiến thức đó để giải quyết mọi thể loại toán, mọi thể loại bài tập, cũng như giải quyết thấu đáo mọi hoạt động của cuộc sống. Đó là con đường tư duy toán học. Còn cách dạy và học trên cơ sở các định nghĩa, người học kiểm chứng qua các dạng bài tập mẫu, việc thừa nhận các định nghĩa, đây là việc làm hoàn toàn áp đặt, sẽ dẫn đến người học không được khắc sâu kiến thức đã học, nhớ một cách máy móc, hời hợt. Còn việc người học kiểm chứng qua các dạng bài tập mẫu điều đó quá máy móc và trên thực tế các dạng bài tập đã được kiểm chứng xảy ra trong thi cử với xác suất rất thấp. Vì vậy, khi người học gặp những bài toán khác với dạng bài tập đã nêu, sẽ không giải quyết được.

Có một số giáo viên cho rằng, cần gì phải chứng minh mất thì giờ, điều đó ai mà không biết: Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba; tổng ba góc của một tam giác bất kỳ bằng 1800… Chỉ cần nói với người học rằng, các định lý này là đúng, đã được kiểm nghiệm hàng ngàn năm nay rồi, người học chỉ biết vâng lời và không có ý kiến gì khác. Việc khẳng định các định lý này là đúng nhưng không dẫn chứng, không lý giải, không chứng minh thì người học khó khắc sâu, ghi nhớ không chắc chắn, sẽ mau quên.

Còn việc giảng dạy và học tâp các bộ môn khác thì sao? Hiện nay ngành Giáo dục- Đào tạo đã có chủ trương soạn giáo án điện tử, nhưng thử hỏi có bao nhiêu phần trăm giáo viên có máy vi tính? Mỗi trường có bao nhiêu máy vi tính và có bao nhiêu đầu chiếu (Projector)… Vì vậy, cách dạy và học phổ biến hiện nay vẫn là đọc chép. Chúng tôi nghĩ rằng, nếu tất cả các môn học mà giáo viên giảng dạy tiếp cận với phương pháp đặt vấn đề, phương pháp giải quyết vấn đề một cách thấu đáo, diễn giải, chứng minh một cách tường minh, có sự hỗ trợ của thiết bị dạy học, chắc chắn tiết học sẽ sinh động, người học sẽ hứng thú học tập và kết quả học tập chắc chắn sẽ được nâng cao.

Vấn đề chứng minh luôn gắn bó với mọi hoạt động, nhất là trong lĩnh vực dạy và học. Dạy và học cách chứng minh tức là dạy và học cách lập luận chặt chẽ, khúc chiết, học cách trình bày ngắn gọn, rõ ràng, trong sáng, tạo nên tính thuyết phục cao. Chính ở đó sẽ tạo cho học sinh khắc sâu những khái niệm, những kiến thức căn bản, qua đó hình thành các kỹ năng thực hành giải quyết những vấn đề mà thầy cô giáo đặt ra cũng như ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Chính ở đó sẽ góp phần phát triển năng lực tư duy của người học, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng, tạo cho người học bước đầu làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt và sáng tạo.

Thạc sĩ  ĐỖ QUẢ